用收敛的必要条件证明lim(n->∞) (2^n)*(n!)/(n^n)=0

题目

用收敛的必要条件证明lim(n->∞) (2^n)*(n!)/(n^n)=0

答案

用后项比前项： 因{2^(n+1)(n+1)!/(n+1)^(n+1)}/{2^n(n)!/(n)^n =2/(1+1/n)^n趋于2/e