方差 标准差 期望收益率的问题

题目

方差 标准差 期望收益率的问题
有资产A和资产B,
资产A的期望收益率10% 标准差10%
资产B的期望收益率30%标准差30% .
A投资比重w,B投资比重1-w
求：1,资产构成的期望收益率与w的函数式
2,资产构成的方差与标准差p和w的函数式

答案

1.X=A+B=Xw+X(1-w)
资产构成的期望收益率=EX=EXw+EX(1-w)=0.1w+0.3(1-w)=0.3-0.2w
2资产构成的方差Dx=DXw^2+DX(1-w)^2=0.01w^2+0.09(1-w)^2
标准差p=[0.01w^2+0.09(1-w)^2]^(1/2)