如果x²-x-1=0,那么代数式-x³-2x²+2012的值为

题目

如果x²-x-1=0,那么代数式-x³-2x²+2012的值为

答案

∵x²-x-1=0
∴x²-x=1

-x³+2x²+2012的值
=-x³+x²+x²+2012
=-x(x²-x)+x²+2012
=-x+x²+2012
=1+2012
=2013