什么数字,除6剩1,除5剩2,除4剩3,除3刚好,这个数字是多少

题目

什么数字,除6剩1,除5剩2,除4剩3,除3刚好,这个数字是多少

答案

首先,题目应该不是除6,是除以6吧?
除以3刚好的数,除以6是不可能余1的
3的倍数可以表示为3N,当N为奇数时,令N=2M+1
则3N=3（2M+1）=6M+3,这个数除以6必然余3
当N为偶数时,令N=2M,
则3N=6M,是6的倍数,除以6必然没有余数
因此所求自然数不存在