设变量x,y满足约束条件x≥0x−y≥02x−y−2≤0则z=3x-2y的最大值为_.
题目
设变量x,y满足约束条件
则z=3x-2y的最大值为______.
答案
依题意,画出可行域(如图示),
则对于目标函数z=3x-2y,
当直线经过A(0,-2)时,
z取到最大值,Zmax=4.
故答案为:4.
先根据约束条件画出可行域,设z=3x-2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=3x-2y过可行域内的点A时,从而得到z=3x-2y的最大值即可.
简单线性规划.
本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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