已知m,n为自然数,m(m-n)-n(n-m)=15,求m,n的值

题目

已知m,n为自然数,m(m-n)-n(n-m)=15,求m,n的值

答案

m(m-n)-n(n-m)=15
(m-n)(m+n)=15=1×15=3×5
1.m-n=1,m+n=15
m=8,n=7
2.m-n=3,m+n=5
m=4,n=1