在三角形ABC中,a+b=根号3+根号2,∠A=60°,∠B=45°,则三角形的外接圆半径

题目

在三角形ABC中,a+b=根号3+根号2,∠A=60°,∠B=45°,则三角形的外接圆半径

答案

正弦定理的应用啊,
在三角形ABC中,根据正弦定理：
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R （R为三角形的外接圆半径）
∠A=60°,∠B=45°,
故 sinA = 根号3/2,sinB = 根号2/2
a/b = sinA/sinB = 根号3/根号2,
又因为 a+b=根号3+根号2,
所以 a=根号3,b=根号2.
所以 2R = a/sinA = 根号3 / （根号3/2） = 2
所以 R=1.