关于a的立方加b的立方

题目

关于a的立方加b的立方
a³+b³
=a³+a²b-a²b-ab²+ab²+b³
=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²)
本人想知道
a³+a²b-a²b-ab²+ab²+b³
这步怎么得出来的

答案

这一步是为了后面因式分解做准备,因为两项都是3次的,因此若想因式分解,必须要有另外的同次或低次幂与之凑项提取公因式,当然因式分解需要一定的题量积累,好似很多数学题无法解释别人是怎么想到这一步的一样,这是题感