已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
题目
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
答案
∵sin^2wx=1-cos^2wx=1-(cos2wx+1)/2=1/2-(cos2wx)/2
根号3sinwx*sin(wx+派/2)=根号3sinwx*coswx=(根号3sin2wx)/2
∴f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)=1/2-(cos2wx)/2+(根号3sin2wx)/2=1/2+sin(2wx-π/3)
∴T=2π/2w=π → w=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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