当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) .

题目

当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) .

答案

首先cos(x)->1然后选取两个序列：Xk=1/(2*k*pi),Yk=1/(2*k*pi+pi/2)当k->无穷,Xk->0,Yk->0sin(1/Xk)=0,sin(1/Yk)=1当x依序列Xk趋于0时,ln(2*cos(x)+sin(1/x))->ln(2)当x依序列Yk趋于0时,ln(2*cos(x)+sin(1/x))->ln(3...