一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数对吗
题目
一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数对吗
f(x)=f(-x) ,g(-x)=-g(x)
φ(-x)=f(x) * -g(x)
-φ(x)= -f(x) * g(-x)
φ(-x)≠-φ(x)
答案
设奇函数f(x)、偶函数g(x)
则f(-x)=-f(x)、g(-x)=g(x)
设F(x)=f(x)g(x)
F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)
即F(x)是奇函数
所以一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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