已知关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0两根之积等于12,两根的平方和为25 写出符合此条件的一个方程.
题目
已知关于X的一元二次方程ax2+bx+c=0两根之积等于12,两根的平方和为25 写出符合此条件的一个方程.
答案
设方程两根为x1、x2
根据韦达定理,有
x1*x2=c/a=12
x1^2+x2^2=25
(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2*x1*x2=25+24=49
x1+x2=土7
所以
c=12a,b=土7a
符合此条件的一个方程
ax^2土7ax+12a=0
举一反三
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