用演绎推理的方法计算 在四面体P-ABC中,PC⊥平面ABC,AC⊥BC,CD⊥PB于点D,求证：AD⊥PB

题目

用演绎推理的方法计算 在四面体P-ABC中,PC⊥平面ABC,AC⊥BC,CD⊥PB于点D,求证：AD⊥PB

答案

在四面体P-ABC中,PC⊥平面ABC,
∴平面PBC⊥平面ABC于BC,
AC⊥BC,
∴AC⊥平面PBC,
∴AC⊥PB,
CD⊥PB于D,
∴PB⊥平面ACD,
∴PB⊥AD.