已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z

题目

已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z

答案

设复数是：Z=a+bi 则Z+i是实数可知：a+bi+ i=a 则必须：bi+i=0 因此
b=-1;同理由z/1-z是纯虚数,可知：a=1;所以该复数是：1-i