二次函数y＝3x²+2x-5的图像的顶点是M,她与x轴相交于点A和点B

题目

二次函数y＝3x²+2x-5的图像的顶点是M,她与x轴相交于点A和点B
a,b两点的横坐标和一元二次方程3x²+2x-5＝0的跟有什么关系?
试求△ABM的面积

答案

A,B两点的横坐标与一元二次方程3x²+2x-5＝0的两根相等
3x²+2x-5＝（3x+5)(x-1)=0
x1=-5/3,x2=1
A（-5/3,0),B(1,0)
顶点x=-1/3,y=-16/3
M(-1/3,-16/3)
S△ABM=1/2*(1+5/3)*16/3=64/9