如图4,已知点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE

题目

如图4,已知点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE

答案

证明：
AB=AC,
AD=AE,
D和E在BC上且不重合,则
∠ADB=∠AEC,∠B=∠C,
∴∠BAD=∠CAE,
根据三角形全等判定的SAS边角边定理,得
△BAD≌△CAE
∴对应边BD=CE