已知多项式-1/3x^2y^m+1+二分之一xy^2-3x^3+6是六次六项式

题目

已知多项式-1/3x^2y^m+1+二分之一xy^2-3x^3+6是六次六项式
3x^2ny^2的次数与这个多项式的次数相同,求m^2+n^2的值

答案

已知,(-1/3)x^2y^(m+1)+(1/2)xy^2-3x^3+6 是六次多项式,
因为,(1/2)xy^2、-3x^3、6 的次数都小于 6 ,
所以,(-1/3)x^2y^(m+1) 的次数是 6 ,
而且,3x^(2n)y^2 的次数也是 6 ,
可得：2+(m+1) = 6 ,2n+2 = 6 ,
解得：m = 3 ,n = 2 ,
可得：m^2+n^2 = 13 .