如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

答案

解法一：如图1，过点D作DG⊥BC于点G．∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90度．可得四边形ABGD为矩形．∴BG=AD=1，AB=DG．∵BC=4，∴GC=3．∵∠DGC=90°，∠C=45°，∴∠CDG=45度．∴DG=GC=3．∴AB=3．又∵E为AB中点，∴BE=...