解方程组：x−y+1＝0x2+y2＝13

题目

解方程组：

x−y+1＝0 x2+y2＝13

答案

x−y+1＝0  ① x2+y2＝13  ②

，
由①得x=y-1…③
把③代入②得：（y-1）²+y²=13，
（y-3）（y+2）=0，
解得y=3或-2，
当y=3时，x=2，
当y=-2时，x=-3．
∴原方程组的解为

x1＝2 y1＝3

，

x2＝−3 y2＝−2

．

第一个方程可整理为一个未知数表示另一个未知数的形式，然后用代入第二个方程即可求解．

本题考点：高次方程．

考点点评：解决二元二次方程组的根本思想是：消元，降次．