求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx

题目

求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx
求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx

答案

dx/dt=-2t
dy/dt=1-2t
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-2t)/(-2t)=-1/(2t)+1