有一个最简分数,若给它的分子加上2,可化简3/10,若给它的分母减去2,可化简为1/4.原来这个分数是什么?

题目

有一个最简分数,若给它的分子加上2,可化简3/10,若给它的分母减去2,可化简为1/4.原来这个分数是什么?

答案

设原分数是：a/b
(a+2)/b=3/10
a/(b-2)=1/4
根据比例：“两内项积等于两外项积”
3b=10(a+2)
b-2=4
解方程组得：
a=7
b=30
所以原分数是7/30