运用公式计算 2×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×…×（3³²+1）+1

题目

运用公式计算 2×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×…×（3³²+1）+1

答案

2×（3+1）×（3²+1）×（3⁴+1）×…×（3³²+1）+1
=(3-1)(3+1)(3²+1)（3⁴+1）.（3³²+1）+1
=(3²-1)（3²+1）(3⁴+1).（3³²+1）+1
=(3⁴-1)(3⁴+1).（3³²+1）+1
=(3³²-1)(3³²+1)+1
=3的64次方