求半径为4,与圆x?＋y?－4x－2y-4＝0,相切且与直线y=0相切的圆的方程.

题目

求半径为4,与圆x?＋y?－4x－2y-4＝0,相切且与直线y=0相切的圆的方程.

答案

x^2＋y^2－4x－2y-4＝0
(x-2)^2+(y-1)^2=9,
设 圆心为 B（x,y）
所以点A到B距离为7,即(x-2)^2+(y-1)^2=49
圆与直线y=0相切,得y=±4
x=2±2√10或2±2√6
所以有四个圆,圆心分别为（4,2±2√10）(-4,2±2√6）