如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向是南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，某测量员在MN上取一点B，测得BA方向为南偏东75°，那么从A点观测M、B两处时的视角∠MAB

题目

如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向是南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，某测量员在MN上取一点B，测得BA方向为南偏东75°，那么从A点观测M、B两处时的视角∠MAB是多少度？

答案

如图，∵从M到N的走向是南偏东30°，
∴∠1=30°，
∴∠2=∠1=30°
∵在M的南偏东60°方向上有一点A，
∴∠AMB=60°-30°=30°，
∵BA方向为南偏东75°，
∴∠ABN=75°-∠2=75°=45°，
∴∠MAB=∠ABN-∠AMB=45°-30°=15°．