如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上由B出发向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动.设运动时间为t秒. (1)若点P的速度3厘
题目
如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上由B出发向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动.设运动时间为t秒.
(1)若点P的速度3厘米/秒,用含t的式子表示第t秒时,BP=______厘米,CP=______厘米.
(2)如果点P的速度是3厘米/秒,t为何值时,△BPD和△CPQ恰好是以点B和C为对应点的全等三角形全等?
(3)如果点P比点Q的运动速度每秒快1厘米,t为何值时,△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C为顶角的等腰三角形.
答案
(1)由题意,得BP=3t,∴PC=8-3t.故答案为:3t,(8-3t);(2)当△BPD≌△CPQ时,BP=CP.∵BP+CP=BC=8,∴BP=4,∴t=43;当△BPD≌△CQP时,BD=CP.∵点D为AB的中点,∴BD=12AB.∵AB=10,∴BD=5,∴CP=5,∴BP=...
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