向量中的三点共线问题

题目

向量中的三点共线问题
若ABC三点共线,则OA=kOB+(-k)OC 这对么?
为什么还有OA=kOB+(1-k)OC 到底是哪个?
这两个公式我又跟基底搞混了,谢

答案

是这个OA=kOB+(1-k)OC 向量OA=a,OB=b,OC=c.所以向量AB=b-a,AC=c-a 共线:向量AC=n向量AB,即c-a=n(b-a),得c=(1-n)a+nb,令1-n=m.所以得到:c=ma+nb且m+n=1 c=ma+nb且m+n=1,即c=(1-n)a+nb.可化为即向量AC=n向量AB,所以三...