一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,交换十位数字与个位数字的位置,新的的两位比原两位数小18,

题目

一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,交换十位数字与个位数字的位置,新的的两位比原两位数小18,
求这个两位数.
请用方程来答，感激不尽。

答案

设原两位数个位上的数字为X,那么十位是为X+2
10（X+2）+X-18=10X+（X+2）
10X+20+X-18=10X+X+2
11X+2=11X+2
所以：X=1,2,3,4,5,6,7
这个两位数为；31,42,53,64,75,86,97