关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.(1)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b,求上述方程有实根的概率;(2)若从区间[0,6]中随机取两个数a和b,求上述方程有实根且a2+b2≤36的概
题目
关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.
(1)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b,求上述方程有实根的概率;
(2)若从区间[0,6]中随机取两个数a和b,求上述方程有实根且a2+b2≤36的概率.
答案
记事件A=“方程x2-2ax+b2=0有实根”.由△=(2a)2-4b2≥0,得:a2≥b2所以,当a≥0,b≥0时,方程x2+2ax+b2=0有实根⇔a≥b(2分)(1)基本事件共6×6=36个,其中事件A包含21个基本事件:(1,1),(2,1),(2,...
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