若方程X的3次方减X加1在区间(a,b),ab是整数,且b-a=1内有一根,则a+b=?

题目

若方程X的3次方减X加1在区间(a,b),ab是整数,且b-a=1内有一根,则a+b=?

答案

x的3次方-x+1=0可以变成
x的3次=x-1
把=左右两边都看成一个函数,则可以画出图像
则题目可以转换成y=x的3次与y=x-1的交点所在的区间（a,b)
因为b=a+1,a,b属于z,所以可以一个个去试,试的时候代入方程x的三次方减x加一等于零
只有a代入的值与b代入的值之积为负数,且b=a+1,就好了
然后算出b+a.
我算出a=-2,b=-1所以b+a=-3