2010的阶乘+1是质数吗?

题目

2010的阶乘+1是质数吗?
2!+1=3是质数
3!+1=7是质数
4!+1=25=5×5不是质数
5!+1=121=11×11不是质数
6!+1=721=7×103不是质数
7!+1=5041=71×71不是质数
8!+1=40321=61×661不是质数

答案

由威尔逊定理的一个推论：
当p为质数时,(p-1)!+1必有因数p
而2011是一个质数,所以（2011-1）!+1必有因数2011
所以2010!+1不是质数