一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？

题目

一列火车以v₁的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v₂做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？

答案

两车速度相等时所经历的时间t=

v1−v2

a

，
此时后面火车的位移x1＝

v12−v22

2a

，
前面火车的位移x2＝v2t＝

v1v2−v22

a

，
由x₁=x₂+s得，解得a＝

(v1−v2)2

2s

，
所以加速度大小满足的条件是a≥

(v1−v2)2

2s

．
答：加速度大小满足的条件是a≥

(v1−v2)2

2s

．