已知函数f(X)=|3x+2|-|3x-2|,判断函数f(x)的奇偶性

题目

已知函数f(X)=|3x+2|-|3x-2|,判断函数f(x)的奇偶性

答案

这种题目要考察定义域是否关于原点对称,再就是检验f(-x)和f(x)的关系.
该函数定义域为R.
f(-X)=|-3x+2|-|-3x-2|=|-(3X-2)|-|-(3X+2)|
=|3X-2|-|3X+2|=-f(x),
所以函数是奇函数.