用适当的方法解方程组3(x+y)−4(x−y)＝4x+y/2+x−y6＝1．

题目

用适当的方法解方程组

3(x+y)−4(x−y)＝4 x+y 2 + x−y 6 ＝1

．

答案

3(x+y)−4(x−y)＝4  ① x+y 2 + x−y 6 ＝1   ②

，
由②得3（x+y）+（x-y）=6，③
③-①得5（x-y）=2，即x-y=

2

5

，
把x-y=

2

5

代入③，得x+y=

28

15

，
解方程组

x+y＝ 28 15 x−y＝ 2 5

，得

x＝ 17 15 y＝ 11 15

．

把（x+y），（x-y）看作整体，先求x+y，x-y的值，再求x、y的值．

本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：本题考查二元一次方程组的解法，根据原方程组的特点，先把（x+y），（x-y）看作整体求值，可简便解方程组的过程．