已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g（x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f（x）.g（x）的解析式

题目

已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g（x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f（x）.g（x）的解析式

答案

因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,即f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)则把-x代入2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1式中有2f(-x)+3g(-x)=9x^2+4x+1-2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,两式相加有6g(x)=18x^2+2g(x)=3x^2+1/3所以...