已知曲线F上任意一点P到两个定点F1（-根号3,0）和F2（根号3,0）的距离之和为4.

题目

已知曲线F上任意一点P到两个定点F1（-根号3,0）和F2（根号3,0）的距离之和为4.
求：设过（0,-2）的直线L与曲线F交于C,D两点,且向量：OC*OD=0（O为原点）,求L的直线方程

答案

显然是个椭圆.a=2.c^2=3.所以b=11.x^2/4+y^2=12.设直线方程为y=kx-2设C(x1,y1),D(x2,y2)所以有 x1*x2+y1*y2=0带入直线方程,即x1*x2+(kx1-2)*(kx2-2)=0整理 得(k^2+1)*x1*x2-2k*(x1+x2)+4=0连列椭圆方程和直线方程,消...