A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=1225，则这个三角形的形状为（　　） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

题目

A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=

12

25

答案

∵sinA+cosA=1225，∴两边平方得（sinA+cosA）2=144625，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=144625，∵sin2A+cos2A=1，∴1+2sinAcosA=144625，解得sinAcosA=12（144625-1）=-4811250＜0，∵A∈（0，π）且sinAcosA＜0，∴A∈...