数轴上坐标是整数的点称为整点,3条线段的长度之和是19.99,把这三条线段放在数轴上,覆盖的整点最多有( )个,最少有( )个. A.23,19 B.23,12 C.22,7 D.22,6
题目
数轴上坐标是整数的点称为整点,3条线段的长度之和是19.99,把这三条线段放在数轴上,覆盖的整点最多有( )个,最少有( )个.
A. 23,19
B. 23,12
C. 22,7
D. 22,6
答案
若线段长为整数m,则最多可覆盖m+1个整点(线段开始于整点时)
若线段长为s不为整数,则最多可覆盖[s]+1个整点([s]代表小于s的最大整数)
设3条线段长为x、y、z,共覆盖整点数为n
n≤x+1+y+1+z+1=x+y+z+3=19.9+3=22.9
又因为n为整数 n最大为22.
易知将线段长度定为1、1、17.9可得到22的结果,所以最多22个.
若将线段长度定为6.66、6.66、6.67,且将三条线段重叠,那么覆盖整点数最少6个.
故选:D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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