求(3x²+6x+5)/(1/2x²+x+1)的最小值

题目

求(3x²+6x+5)/(1/2x²+x+1)的最小值
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答案

﹙3x²＋6x＋5﹚/﹙1/2x²＋x＋1﹚
＝﹙6x²＋12x＋10﹚/﹙x²＋2x＋4﹚
＝6x²＋12x＋24－14﹚/﹙x²＋2x＋4﹚
＝6－14/[﹙x＋1﹚²＋3]
≥6－14/3＝4/3
最大值是：4/3.