导函数与原函数图像上有什么关系?

题目

导函数与原函数图像上有什么关系?
同题,顺便问一下,differentiable什么意思,是什么专业数学词汇?

答案

图像上的关系是：导函数为正的区域,原函数是单调递增的；导函数为负的区域,原函数的单调递减的；导函数为0的点,原函数有可能取得极值（需要检验）.differentiable意为可微,可导,即在某一区域内导数存在.