先化简再求值：（-x的立方+3x的平方y-y的立方）-（x的立方-2xy的平方+y的立方）+（2x的立方-2x的平方y-2xy

题目

先化简再求值：（-x的立方+3x的平方y-y的立方）-（x的立方-2xy的平方+y的立方）+（2x的立方-2x的平方y-2xy
的平方）其中x=2013,y=-1/2,但把x=2013抄成x=2003,结果也是对的,为什么?

答案

（-x的立方+3x的平方y-y的立方）-（x的立方-2xy的平方+y的立方）+（2x的立方-2x的平方y-2xy的平方）
= -x^3+3x^2y-y^3-x^3+2xy^2-y^3+2x^3-2x^2y-2xy^2
= x^2y-2y^3
=y(x^2-2y)
= (-1/2)[2013^2-2*(-1/2)]
= -(2013^2+1)/2
= -2026085
题目抄错了吧?第一个括号内的第二项如果是 2x的平方y,或者第三个括号内的第二项是3x的平方y,则原式= -2y^3= -2*(-1/2)^3= 2/8=1/4 ,与X取值无关,所以把x=2013抄成x=2003,结果也是对的.