如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发

题目

如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；
（1）在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由．
（2）从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分？

答案

（1）在运动过程中△PQB能形成等腰三角形．理由如下：（1分）设t秒钟后第一次形成等腰三角形，则AP=tcm，BP=（8-t）cm，BQ=2tcm．（2分）∵BP=BQ，∴8-t=2t．（4分）∴t＝83．∴83秒钟后△PQB第一次形成等腰三角形．...