还是2道数学必修5的等差数列题

题目

还是2道数学必修5的等差数列题
1.已知关于x的方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值为?
2.已知公差大于0的等差数列{a的第n项}的前n项和为Sn,且满足a3×a4=117,a3+a4=22.若数列{b的第n项}是等差数列,且b的第n项=Sn / (n+c),求非0常数c

答案

1、其实就是两个方程,一个是x²－2x＋m=0的根x1、x2,另一个是x²－2x＋n=0的根x3、x4,考虑到x1＋x2=x3＋x4=2,则这四个成等差的数依次是x1、x3、x4、x2,而公差为1/4,则这四个根依次是x1、x1＋1/4、x1＋1/2、x...