已知函数f（x）满足对所有的实数x，y，都有f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x2+1，则f（10）的值为（　　） A.-49 B.-1 C.0 D.25

题目

已知函数f（x）满足对所有的实数x，y，都有f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x²+1，则f（10）的值为（　　）
A. -49
B. -1
C. 0
D. 25

答案

∵f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x²+1
∴f（x）=f（3x-y）-f（2x+y）+2x²+1-5xy
令3x-y=2x+y 有x=2y
令x=10，y=5
代入有，f（10）=f（25）-f（25）+2×10²+1-5×10×5=-49．
故选：A．