在△ABC中,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为_.
题目
在△ABC中,若(a
2+c
2-b
2)tanB=
ac,则角B的值为______.
答案
∵在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,(a
2+c
2-b
2)tanB=
ac,
∴2ac•cosB•tanB=
ac,
∴sinB=
,B=
或 B=
,
故答案为:
或
.
由余弦定理化简条件得2ac•cosB•tanB=ac,再根据同角三角函数的基本关系得 sinB=
,从而求得角B的值.
余弦定理.
本题考查余弦定理的应用,同角三角函数的基本关系,以及根据三角函数值及角的范围求角的大小.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 实验室制备HF的化学方程式
- 一道语文题(填成语)
- 直角三角形中,两个锐角的差是40度,则这两个锐角的度数分别是多少?
- 太阳一天释放的热量要多少煤才可以达到
- This is a yellow pear.对a yellow pear 划线部分提问
- 最小气的人(成语) 最短的季节(成语) 最大的变化(成语)
- 已知四边形ABCD的面积为1,点E,F,G,H分别在四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上
- 2道初一上学期的数学题 十分钟内回答加悬赏
- 如何分辨同源染色体
- 如图,线段AB的中点为C,点D为BC上一点,点E是线段AD的中点,求证:CE=1/2BD
热门考点