在三角形ABC中,c-b=1,bc=30,三角形abc面积为7.5,求角A的度数及a边的长

题目

在三角形ABC中,c-b=1,bc=30,三角形abc面积为7.5,求角A的度数及a边的长

答案

因为.c一b=1,
所以.c方一2bc十b方=1,
因为.bc=30,
所以.b方十c方=61,
因为.三角形ABC的面积=7.5,
所以.由三角形面积公式S=2分之1的bcsinA
可得：sinA=2分之1,
所以.角A=30度或150度,
当角A=30度时,由余弦定理可得：a方=b方十c方一2bccos30度
=61一30根号3,
a=根号（61一30根号3）,
当角A=150度时,同理可得：a=根号（61十30根号3）.