如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．

题目

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．

答案

∵∠BAC=80°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-80°-60°=40°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C=90°-40°=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=

1

2

∠DAC=

1

2

×50°=25°，
∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°．