已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(x/y−y/x)÷(x+y)的值等于_．

题目

已知：x²-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(

x

y

−

y

x

)÷(x+y)

答案

∵x²-4x+4与|y-1|互为相反数，
∴x²-4x+4+|y-1|=0．
∴（x-2）²+|y-1|=0．
∴（x-2）²=0，|y-1|=0．
∴x=2，y=1．
∴（

x

y

−

y

x

）÷（x+y）=（2-

1

2

）÷（2+1）=

1

2

．