由数列的前四项:3/2,1,5/8,3/8,…归纳出通项公式an=_.

由数列的前四项:3/2,1,5/8,3/8,…归纳出通项公式an=_.

题目
由数列的前四项:
3
2
答案
3
2
=
12
8
,1=
8
8

∴数列的前4项等价为:
12
8
8
8
5
8
3
8
,…
则分母相同都8,分子依次为12,8,5,3,
设a1=12,a2=8,a3=5,a4=3,…,
则a2-a1=8-12=-4,
a3-a2=5-8=-3,
a4-a3=3-5=-2,

an-an-1=n-1-5=n-6,
两边同时相加得:
an-a1=
−4+n−6
2
×(n−1)
=
(n−10)(n−1)
2

∴第n个分子为an=
(n−10)(n−1)
2
+1,
即an=
(n−10)(n−1)
2
+1
8
=
(n−10)(n−1)+16
16

故答案为:
(n−10)(n−1)+16
16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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