若{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2011>0,a2010a20110成立的最大整数和正整数n是

题目

若{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2011>0,a2010a20110成立的最大整数和正整数n是

答案

a2010a2011＜0
即(a1+2009d)(a1+2010d)＜0
若d＞0,则(a1+2009d)(a1+2010d)＞0,不满足
∴d＜0,即a2010＞a2011
∴a2010＞0,a2011＜0
a1+a4020=a2+a4019=a3+a4018=……=a2010+a2011＞0
∴S4020=2010·(a1+a4020)＞0
a1+4021=a2+4020=a3+a4019=……=a2010+a2012=2·a2011＜0
S4021=4021·a2011＜0
∴Sn＞0时,n最大值为4020
当n=2010时,Sn取得最大值.
你问的是哪一个,看不懂