设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝1/2对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=_．

题目

设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝

1

2

答案

f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝12对称，∴f（-x）=-f（x），f(12+x)＝f(12−x)⇒f(x)＝f(1−x)，∴f（-x）=f（1+x）=-f（x）f（2+x）=-f（1+x）=f（x），∴f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0...